根據原子核的穩定性，可以把核素分為穩定的核素和不穩定的放射性核素。原子核的穩定性與核內質子數和中子數之間的比例存在密切的關系。

　　核素圖必須是一個含有N-Z數的兩維圖。在現代核素圖上，既包括了天然存在的332個核素(其中280多個是穩定核素)，也包括了自1934年以來人工制造的1600多個放射性核素，一共約2000個核素。

　　在β穩定核素分布圖上，相同中子數N的核素是同中異荷素;在N和Z軸截距相等的直線上的核素是同量異位素。在Z<20的輕核時，穩定核位于N=Z的直線附近;Z為中等核時，穩定核位于N/Z~1.4的位置;Z~90的重核，穩定核位于N/Z~1.6的位置。

　　

　　在β穩定核素分布圖上，相對于穩定曲線，中子數過多或偏少都是不穩定的。位于穩定曲線偏N增大的區域的核素是豐中子核素，易發生β-衰變，位于穩定曲線偏Z增大的區域的核素是缺中子核素，易發生β+衰變。

　　

　　原子核的組成及其穩定性(4)

　　由于庫侖力是長程相互作用力，作用于核內的所有質子;而核力是短程力，只作用與相鄰的核子。隨Z(A)的增加，穩定核的中子數比質子數越來越多，越來越偏離Z=N的直線。當Z大到一定程度，穩定核素不復存在。

　　當原子核的中子數或質子數為2，8，20，28，50，82和中子數為126時，原子核特別穩定。上述數目稱為“幻數”，核內中子或質子滿足幻數條件的原子核稱為“幻核”。。

　　原子核的穩定性還與核內質子和中子的奇偶性有關，自然界存在的穩定核素共270多種，若包括半衰期109年以上的核素則為284種，其中偶偶(e-e)核166種，偶奇(e-o)核56種，奇偶(o-e)核53種，奇奇(o-o)核9種

　　核的核力半徑、電荷半徑、核物質密度

　　最早研究原子核的大小是盧瑟福和查德威克。他們用質子或α粒子去轟擊各種原子核。根據這一方法，發現輕原子核的的半徑遵從如下的規律：R=r0A1/3，

　　r0=1.2fm。

　　單位體積內的核子數稱為原子核的密度，其值等于常數, 表明只要核子結合成原子核,其密度都是相同的，這就形成核物質的概念。在每立厘米體積中竟有近3億噸(2.3億噸)的核物質。

　　其后，出現了許多其他更精確的測量方法。如用中子衍射截面測量原子核的大小(核力半徑);用高能電子散射測量原子核的大小及電荷形狀因子(電荷分布半徑)等等。并依據所采用的方法，分別給出電荷半徑或核力半徑。

　　原子核半徑R與A1/3成正比, 而其比例常數r0的最近數據為:

　　r0=(1.2±0.3)fm，電荷分布半徑;

　　r0=(1.4±0.1)fm，核力半徑。

　　原子核的結合能(1)

　　知識要點：質能聯系定律、質量虧損、核的結合能與比結合能

　　E=mc2稱為質能關系式，也就是質能聯系定律。

　　原子核的質量虧損為組成原子核的個質子和個中子的質量與該原子核的質量之差。從原子核的質量虧損的定義可以明確的看出，所有的核都存在質量虧損，即⊿m(Z,A)>0。

　　⊿m(Z,A)=Zmp+(A-Z)mn-m(Z,A)，其中 m(Z,A)為電荷數為Z、質量數為A的原子核的質量。

　　既然原子核的質量虧損⊿m(Z,A)>0 ，由質能關系式，那么相應能量的減少就是⊿ E=⊿mc2 >0 。這表明核子結合成原子核時，會釋放出能量，這個能量稱之為結合能。

　　一個中子和一個質子組成氘核時，會釋放一部分能量2.225MeV, 這就是氘的結合能。它已為精確的實驗測量所證明。實驗還證實了它的逆過程：當有能量為2.225MeV的光子照射氘核時, 氘核將一分為兩, 飛出質子和中子。

　　結合能: B(Z,A)= ⊿mc2

　　比結合能:ε(Z,A)= B(Z,A)/A= ⊿mc2/A

　　比結合能的物理意義為原子核拆散成自由核子時，外界對每個核子所做的最小的平均功，或者說，它表示核子結合成原子核時，平均一個核子所釋放的能量。

　　比結合能表征了原子核結合的松緊程度。比結合能大，原子核結合緊，穩定性高;比結合能小，結合松，穩定性差。

　　當結合能小的核變成結合能大的核，即當結合得比較松的核變到結合得緊的核，就會釋放能量。

　　從比結合能曲線可以看出,有兩個途徑可以獲得能量：

　　¡ 重核裂變，即一個重核分裂成兩個中等質量的核;

　　¡ 輕核聚變，即兩個輕核融合為一個較重質量的核。

　　¡ 人們依靠重核裂變的原理制造出原子反應堆與原子 彈，依靠輕核聚變的原理制造出氫彈和人們正在探索的可控聚變反應。

　　¡ 所謂原子能，主要是指原子核結合能發生變化時釋放的能量

　　

　　原子核的衰變與放射性核素(1)

　　知識要點：放射性核素、核衰變、衰變綱圖

　　不穩定核素是指其原子核會自發地轉變成另一種原子核或另一種狀態并伴隨一些粒子或碎片的發射，它又稱為放射性原子核。

　　在無外界影響下，原子核自發地發生轉變的現象稱為原子核的衰變，核衰變有多種形式，如α衰變，β衰變，γ衰變，還有自發裂變及發射中子、質子的蛻變過程。不穩定原子核會自發地發生衰變。

　　可以根據衰變綱圖和同位素表提供的資料，選取有用的數據。衰變綱圖中粗實橫劃線的態代表原子核基態，細實橫劃線的態代表原子核的激發態，箭頭向左表示原子序數減少，向右表示增加。箭頭線上標示了放射粒子的類型及其動能或者動能最大值，圖中百分數代表該種衰變所占的比例(又叫分支比)。

　　放射性衰變的基本規律(1)

　　知識要點：指數衰變規律、衰變常數/半衰期/平均壽命、放射性活度

　　實驗表明，任何放射性物質在單獨存在時都服從相同的指數衰減規律。指數衰減規律不僅適用于單一放射性衰變，而且對于同時存在分支衰變的過程，指數衰減規律也是適用的，這是一個普遍的規律。

　　指數衰減規律: N(t)=N0e-λt

　　對各種不同的核素來說，它們衰變的快慢又各不相同，這反映在它們的衰變常數λ(或半衰期/平均壽命)各不相同，所以衰變常數又反映了它們的個性。

　　應該指出，放射性指數衰減規律是一種統計規律，它是由大量的全同原子核參與衰變而得到的。對于單個原子核的衰變，只能說它具有一定的衰變概率λ，而不能確切地確定它何時發生衰變。實驗發現，用加壓、加熱、加電磁場、機械運動等物理或化學手段不能改變指數衰減規律，也不能改變其衰變常數。這表明，放射性衰變是由原子核內部運動規律所決定的。

　　衰變常數λ是單位時間內(單一放射性物質)一個原子核發生衰變的概率，其單位為時間的倒數：s-1，min-1，h-1，d-1，a-1等。

　　衰變常數表征該放射性核素衰變的快慢，λ越大，衰變越快;越小，衰變越慢。實驗指出，每種放射性核素都有確定的衰變常數，衰變常數λ的大小與這種核素如何形成的或何時形成的都無關。

　　如果一種核素同時有幾種衰變模式，如圖1-5(b)中137Cs有兩種β-衰變，還有一些放射性同位素同時放射α和β粒子等，則這核素的總衰常數是各個分支衰變常數之和，即 ：λ=∑λi

　　定義分支比Ri為第個分支衰變在總衰變中所占的比例 ，即 : Ri=λi/λ=λi/∑λi

　　放射性核素衰變掉一半所需要的時間，叫做該放射性核素的半衰期 T1/2，單位為s，min，h，d，a等。根據指數衰變規律，可得：T1/2=ln2/λ=0.693/λ

　　還可以用平均壽命τ來量度衰變的快慢，τ簡稱壽命。

　　τ =∫tλN(t)dt /N0=1/λ=1.44T1/2

　　平均壽命是半衰期的1.44倍。放射性核素的平均壽命表示經過時間τ以后，剩下的核素數目約為原來的37%。

　　一個放射源在單位時間內發生衰變的原子核數稱為它的放射性活度，通常用符號A表示。

　　如果一個放射源在t時刻含有N(t)個放射性原子核，放射源核素的衰變常數為λ ，則這個放射源的放射性活度為

　　A(t)=-dN(t)/dt= λN(t)=A(0)e-λt

　　上式可見，一個放射源的放射性活度也應隨時間增加而指數地衰減

　　歷史上放射性活度采用居里(Ci)為單位。1950年，為了統一起見，國際上共同規定：一個放射源每秒鐘有3.7×1010次核衰變定義為一個居里，即：1Ci=3.7×1010s-1

　　更小的單位有毫居里(1mCi=10-3Ci)和微居里(1mCi=10-6Ci)。在1975年國際計量大會(GeneralConference on Weights and Measures)上，規定了放射性活度的SI單位叫Bq(貝克[勒爾])，1Bq=1s-1

　　放射性活度僅僅指單位時間內原子核衰變的數目，而不是指在衰變過程中放射出的粒子數目。

　　在實際工作中還經常用到“比放射性活度”或“比活度”的概念。比放射性活度就是單位質量放射源的放射性活度，即：

　　a=A/m，式中m為放射源的質量，比放射性活度的單位為Bq/g

　　衡量一個放射源或放射性樣品的放射性的強弱的物理量，除放射性活度外，還常用“衰變率”這一概念。設t時刻放射性樣品中，某一放射性核素的原子核數為N(t)，該放射性核素的衰變常數為λ ，我們把這個放射源在單位時間內發生衰變的核的數目稱為衰變率J(t) ，則J(t)=λN(t)。

　　放射系(1)

　　知識要點：天然存在的釷系、鈾系、錒系及人造镎系

　　地球年齡約為10億年(即109年)。目前還能存在于地球上的放射性核素都只能維系在三個處于長期平衡狀態的放射系中。這些放射系的第一個核素的半衰期都很長，和地球的年齡相近或比它更長。

　　如釷系(4n)的,半衰期為1.41×1010a;釷系從232Th開始，經過連續10次衰變，最后到達穩定核素208Pb。由于的質量數=232=4×58，是4的整倍數，故稱4n系。

　　鈾系(4n+2)的，半衰期為4.47×109a;鈾系由238U開始, 經過14次連續衰變而到達穩定核素206Pb 。該系的核素，其質量數皆為4n+2，故稱4n+2 系

　　錒-鈾系(4n+3)的，其半衰期為7.04×108a;錒-鈾系是從開始的，經過11次連續衰變，到達穩定核素207Pb 。該系核素的質量數可表示為4n+3系。

　　雖然在三個放射系中的其他核素，在單獨存在時，衰變都較快，但它們維系在長期平衡體系內時，都按第一個核素的半衰期衰變，因此可保存至今。

　　在天然存在的放射系中，缺少了4n+1系。后來，由人工方法才發現了這一放射系，以其中半衰期最長的(镎)命名，稱為镎系。237Np的半衰期為 2.14×106a。

　　常用的核輻射類型及特征(1)

　　知識要點：α、β、γ射線及中子

　　輻射的定義是指以波或粒子的形式向周圍空間或物質發射并在其中傳播的能量(如聲輻射、熱輻射、電磁輻射、粒子輻射等)的統稱。

　　物體受熱向周圍介質發射熱量叫做熱輻射;受激原子退激時發射的紫外線或X射線叫做原子輻射;不穩定的原子核發生衰變時發射出的微觀粒子叫做原子核輻射，簡稱核輻射。通常論及的“輻射”概念是狹義的，僅指高能電磁輻射和粒子輻射。這種狹義的“輻射”又稱“射線”。

　　核輻射粒子就其荷電性質可以分為帶電粒子和非帶電粒子;就其質量而言，可以分為輕粒子和重粒子;以及處于不同能區的電磁輻射。主要有α輻射、 β輻射、 γ輻射和中子輻射等

　　α射線通常也稱α粒子，它是氦的原子核，由兩個質子和兩個中子組成;核電荷數為+2，質量為4。

　　α粒子以符號42He表示。天然的α粒子來源于較重原子核的自發衰變，叫做α衰變。

　　α衰變過程： AZX → A-4Z-2Y + 42He; X、Y分別為母核和子核。

　　原子核發射出的β射線有兩類：β-和β+射線。β-射線就是通常的電子，帶有一個單位的負電荷，以符號e或e-表示，負電子是穩定的。β+射線就是正電子，帶有一個單位的正電荷，以符號e+表示。兩種電子靜止質量相同，其質量約為質子質量的1/1846

　　β粒子來源于原子核的β衰變，衰變有三種類型： β-衰變、β+衰變和軌道電子俘獲EC。 β-衰變、β+衰變中發射的電子或正電子的能量是連續的，從0到極大值Eβ,max都有，圖1-7表示了β-衰變中發射電子能量分布，對應某核素的電子的最大動能Eβ,max是確定的。

　　X射線和γ射線都是一定能量范圍的電磁輻射，又稱光子輻射。光子靜止質量為0，不帶任何電荷。單個光子的能量與輻射的頻率n成正比，即, E=h n，h為普朗克常數，它的數值等于6.626×10-34J·s。

　　每一個光子的能量都是確定的，任何光子在真空中的速度都是相同的，即為光速C(3×108m/s)。

　　X射線和γ射線的唯一區別是起源不同。從原子來說X射線來源于核外電子的躍遷,而γ射線來源于原子核本身高激發態向低激發態(或基態)的躍遷或粒子的湮滅輻射

　　中子是原子核組成成份之一，它不帶電荷，質量數為1，比質子略重。自由中子是不穩定的，它可以自發地發生衰變，生成質子、電子和反中微子，其半衰期為10.6分

　　中子的產生主要是通過核反應或原子核自發裂變，基本上有三種方法：(1)同位素中子源;(2)加速器中子源;(3)反應堆中子源。

　　在用中子源產生中子時往往伴有γ射線或X射線產生，有的可能比較強。因此，在應用和防護上不僅要考慮中子，而且也要考慮g射線或X射線。

　　中子在核科學的發展中起過極其重要的作用。中子不帶電，當用它轟擊原子核時容易進入原子核內部引起核反應。人們用核反應制造出了許多新的核素。隨著中子活化分析、中子測水分、中子測井探礦、中子照相、中子輻射育種和中子治癌等技術廣泛的應用，對中子的需求越來越多

　　射線與物質相互作用(1)

　　知識要點：帶電粒子、γ射線、中子與物質相互作用

　　帶電粒子通過物質時，同物質原子中的電子和原子核發生碰撞進行能量的傳遞和交換：其中一種主要的作用是帶電粒子直接使原子電離或激發。非帶電粒子則通過次級效應產生次帶電粒子使原子電離或激發。

　　能夠直接或間接引起介質原子電離或激發的核輻射通常叫做電離輻射。

　　帶電粒子能量損失方式之一是電離損失，包括直接電離和原子激發。帶電粒子與物質原子核外電子的非彈性碰撞，導致原子的電離或激發，是帶電粒子通過物質時動能損失的主要方式。我們把這種相互作用引起的能量損失稱為電離損失。

　　入射帶電粒子在物質中穿過單位長度路程時由于電離、激發過程所損失的能量叫做電離能量損失率。從物質角度來說，電離能量損失率也可叫做物質對帶電粒子的阻止本領，由于這種阻止主要是電子引起的，所以又叫做電子阻止本領

　　由于帶電入射粒子和靶原子核外電子之間庫侖力作用，使電子受到吸引或排斥，使入射粒子損失部分能量，而電子獲得一部分能量。如果傳遞給電子的能量足以使電子克服原子的束縛，那么這個電子就脫離原子成為自由電子;而靶原子由于失去電子而變成帶正電荷的正離子，這一過程稱為電離。

　　如果入射帶電粒子傳遞給電子的能量較小，不足以使電子擺脫原子核的束縛成為自由電子，只是使電子從低能級狀態躍遷到高能級狀態(原子處于激發態)，這種過程叫原子的激發。

　　處于激發態的原子是不穩定的，原子從激發態躍遷回到基態，這種過程叫做原子退激，釋放出來的能量以光子形式發射出來，這就是受激原子的發光現象。

　　電離能量損失率隨入射粒子速度增加而減小, 呈平方反比關系;電離能量損失率與入射粒子電荷數平方成正比，入射粒子電荷數越多，能量損失率就越大;電離能量損失率與介質的原子序數和原子密度的乘積成正比，高原子序數和高密度物質具有較大的阻止本領

　　每產生一個離子對所需的平均能量叫做平均電離能，以W表示。不同物質中的平均電離能是不同的，但不同能量的a粒子在同一物質中的平均電離能近似為一常數。

　　帶電粒子能量損失方式之二是輻射損失。由經典電磁理論可知，高速運動的帶電粒子受到突然加速或減速會發射出具有連續能量的電磁輻射，通常稱做軔致輻射，能量最小值為0，最大值為電子的最大動能。X射線管和X光機產生的X射線就是軔致輻射。電子的軔致輻射能量損失率比質子、a粒子等大得多。例如在速度相同的條件下，質子的軔致輻射比 電子要小18402=3.4×106倍。所以對重帶電粒子的軔致輻射能量損失一般忽略不計。由于軔致輻射損失與成正比，因此，在原子序數大的物質(如鉛, Z=82)中，其軔致輻射能量損失比原子序數小(如鋁Z=13)的物質中大得多。

　　一定能量的帶電粒子在它入射方向所能穿透的最大距離叫做帶電粒子在該物質中的射程(Range);入射粒子在物質中行經的實際軌跡的長度稱作路程(Path)。對重帶電粒子(如粒子)由于其質量大，與物質原子的核外電子作用時，運動方向幾乎不變，因此，其射程與路程相近。

　　5.3MeV的a粒子在標準狀態空氣中的平均射程»3.84cm，同樣能量的a粒子在生物肌肉組織中的射程僅為30-40mm，人體皮膚的角質層就可把它擋住。因而絕大多數a輻射源不存在外照射危害問題。但是當它進入體內時，由于它的射程短和高的電離本領，會造成集中在輻射源附近的損傷，所以要特別注意防止a粒子進入體內。

　　對b粒子，其射程要大得多。當b粒子通過物質時，由于電離碰撞、軔致輻射和散射等因素的影響，其徑跡十分曲折，經歷的路程遠遠大于通過物質層的厚度。加上b粒子具有從零到某一最高值的連續能量。所以，對應于粒子的最大能量僅存在相應于b粒子在該物質中的最大射程原子核b+衰變會有正電子產生，快速運動的正電子通過物質時，與負電子一樣，同核外電子和原子核相互作用，產生電離損失、軔致輻射損失和彈性散射。

　　原子核b+衰變會有正電子產生，快速運動的正電子通過物質時，與負電子一樣，同核外電子和原子核相互作用，產生電離損失、軔致輻射損失和彈性散射。能量相同的正電子和負電子在物質中的能量損失和射程大體相同，但自由正電子是不穩定的。正電子與介質中的電子碰撞會發生湮滅過程：e- + e+→γ(0.511MeV)+γ(0.511MeV)因此，快速運動的正電子通過物質除了發生與電子相同的效應外，還會產生0.511Me的g湮滅輻射，在防護上還要注意對g射線的防護

　　能量在幾十keV和幾十MeV的g射線通過物質時主要有光電效應、康普頓效應和電子對效應等三種作用過程。這三種效應的發生都具有一定的概率。g射線與物質作用的總截面s= sph+ sc + sp。

　　當g光子通過物質時，與物質原子中束縛電子發生作用，光子把全部能量轉移給某個束縛電子，使之發射出去，而光子本身消失了，這種過程叫光電效應，光電效應中發射出來的電子叫光電子。

　　在光電效應中，入射光子能量的一部分用來克服被擊中電子的結合能，另一部分轉化為光電子動能;原子核反沖能量很小，可忽略不計。原子中束縛得越緊的電子參與光電效應的概率也越大。因此，K殼層上打出光電子的概率最大，L層次之，M、N層更次之。如果入射光子能量超過K層電子結合能，大約80%的光電效應發生在K層電子上。

　　發生光電效應時，若從原子內殼層上打出電子，在此殼層上就留下空位，原子處于激發態。這種激發態是不穩定的，有兩種退激方式;一種是外殼層電子向內層躍遷填充空位，發射特征X射線，使原子恢復到較低能量狀態;另一過程是原子的退激直接將能量傳遞給外殼層中某一電子，使它從原子中發射出來，這個電子叫做俄歇電子。因此，發射光電子的同時，還伴隨有特征X射線或俄歇電子產生，這些粒子將繼續與物質作用，轉移它們的能量

　　入射g光子同原子中外層電子發生碰撞，入射光子僅有一部分能量轉移給電子，使它脫離原子成為反沖電子;而光子能量減小，變成新光子，叫做散射光子，運動方向發生變化，這一過程叫康普頓散射或效應。hν和hν’分別為入射光子和散射光子的能量;θ為散射光子和入射光子間的夾角 ，Φ稱做散射角，為反沖電子的反沖角 。反沖電子具有一定動能，等于入射g光子和散射g子光子能量之差。反沖電子在物質中會繼續產生電離和激發等過程，對物質發生作用和影響;散射光子有的可能從物質中逃走，有的留在物質中再發生光電效應或康普頓效應，最終一部分被物質吸收，一部分逃逸出去

　　當一定能量的g光子進入物質時，g光子在原子核庫侖場作用下會轉化為一對正負電子，這一現象稱做電子對效應。電子對效應發生是有條件的。在原子核庫侖場中，只有當入射g光子的能量≥1.02MeV時才有可能。入射光子的能量首先用于轉化為正負電子對的靜止能量(0.51MeV + 0.51MeV = 1.02MeV)，剩下部分賦予正負電子的動能。

　　g射線進入物質主要通過光電效應、康普頓效應和電子對效應損失其能量。這些效應的發生使原來的g光子或者不復存在，或者改變了能量成為新的光子，偏離了原來的入射方向。因此，我們可以說，入射的g光子一旦同介質發生作用就從入射束中移去;只有沒有同介質發生任何作用的g光子才沿著原來的方向繼續前進。入射的g光子束中由于同介質作用而被移去的g光子稱做介質對g光子的吸收。只有理想的準直束才能滿足這種要求，稱為“窄束”。

　　g射線穿物質時其注量率隨著穿過的厚度的增加而指數衰減。稱做線性吸收系數，其單位為cm-1，它表示g射線穿過單位厚度物質時發生相互作用的概率(或被吸收的概率)，它包含了光電效應、康普頓效應和電子對效應總的貢獻。由于三種效應的作用概率都與入射光子的能量和作用物質的原子序數有關，所以線性吸收系數m值也隨g光子能量和介質原子序數Z而變化。g光子能量增高，吸收系數m值減小;介質原子序數高密度大的物質，線性吸收系數m也高

　　中子不帶電，不能直接引起物質原子的電離或激發。但由于不受原子核庫侖場的作用，即使很低能量的中子也可深入到原子核內部，同原子核作用發生彈性散射、非彈性散射或引起其它核反應。這些過程的發生導致中子在物質中被慢化和被吸收，并產生一些次級粒子，例如，反沖質子、g射線、a粒子以及其它帶電粒子等。這些粒子都具有一定的能量。它們繼續同物質發生各自相應的作用，最終使物質原子發生電離和激發。因此，中子也是一種電離輻射。

　　中子與原子核的作用分為兩類：中子的散射，中子與原子核發生彈性散射與非彈性散射并產生反沖核;中子的俘獲，中子被原子核俘獲而形成復合核，再蛻變而產生其它次級粒子。

　　中子進入原子核形成“復合核”后，可能發射一個或多個光子，也可能發射一個或多個粒子而回到基態。前者就稱為“輻射俘獲”，而后者則相應于各種中子核反應。

　　有幾種重原子核(如235U)，俘獲一個中子后會分裂為兩個或三個較輕的原子核，同時發出2-3個中子以及很大的能量(約200MeV)，這就是裂變反應。

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